Das Oloid und die Dyaden in zwei-Richtungs-Polarität

Innerhalb des zwangläufigen Umstülpungsvorganges des Würfelgürtels entdeckte Paul Schatz das Oloid. Die beiden Pole des Oloid berühren zwei windschiefe Geraden, die in der Projektion einen rechten Winkel bilden. Diese Art, einen Hohlraum vom Umraum abzuteilen,  und den Umraum zu durchwirken, teilt das Oloid mit den Dyaden.

Abbildung rechts: Twistix- und Treplatemodelle der Dyaden; von rechts nach links: 1x4-Dyade=Tetraeder; 2x4-Dyade=Oktaeder, 3x4-Dyade; 4x4-Dyade; 5x4-Dyade=Goldberg-Ikosaeder
Abbildung links: Papiermodesse der gleichen Körper; darüber die dazugehörigen Einflächner: Das Oloid, Das Sphericon, Der Vierrichtungstorkler

Die Dyaden nehmen ihren Namen aus der Tatsache, zwei Kerne in einem zu sein. Die Dyadenreihe beschreibt eine polyedrale Annäherung an das Oloid. Die 4x4-Dyade nähert das Oloid von außen her an; der Goldberg-Ikosaeder, das ist die 4x5-Dyade, nähert die Oloidform von innen her an. 
Auch der Goldberg-Ikosaeder ist ein zwangläufig beweglicher Raumkörper - wie der umstülpbare Würfelgürtel von Paul Schatz. Die Bewegung des Goldberg-Ikosaeder ist eine Pumpbewegung. Sie erinnert fern an ein schlagendes Herz. Bläht sich die eine Hälfte des Körpers - genannt "ein Korpuskel" - auf, so wird die andere Häfte, der andere Korpuskel, währenddessen unweigerlich platt.  

Interessanter Weise weist derjenige von Robert Byrnes entwickelte Körper, der schon nach einem halben Umstülpungsvorgang sich selber identisch ist, wieder den gleichen Charakter von Zwei Richtungs Polarität auf. Von diesem Körper kann gesagt werden: sein Innerstes gleicht seinem Äußersten.

Abbildungen: Der Umstülpungsring, der nach einer halben Umstülpung  die Ausgangsform wieder erreicht hat. Von Robert Byrnes

Written by Eva Wohlleben Sunday, 17 February 2008 21:43